CN104443022B 一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统
技术领域
本发明涉及电动车稳定性控制技术领域，尤其涉及一种四轮独立驱动电动车稳定性控制方法及系统。
背景技术
随着汽车技术的发展，电动汽车由于采用高效率充电电池或燃料电池为动力源，本身不排放污染大气的有害气体，即使按所耗电量换算为发电厂的排放，除硫和微粒外，其它污染物也显著减少，大大提高社会经济效益。另外，有关研究表明，同样的原油经过粗炼，送至电厂发电，经充入电池，再由电池驱动汽车，其能量利用效率比经过精炼变为汽油，再经汽油机驱动汽车高，因此有利于节约能源和减少二氧化碳的排量，正是这些优点，使电动汽车的研究和应用成为汽车工业的一个“热点”。目前电动汽车在市场上已占据部分汽车市场份额，并且受到广大消费者的喜爱。
为了提高电动汽车的操纵稳定性，一些安全控制技术已经应用于汽车，比如直接横摆力矩控制(DYC，Direct Yaw-moment Control)、主动前轮转向(AFS，Active Front-wheel Steering)、主动后轮转向(ARS，Active Rear-wheel Steering)、牵引控制系统(TCS,Traction Control System)和电子稳定程序(ESP，ElectronicStability Program)等。
电动汽车通常在转向、高速或行经恶劣道路等情况下会出现不稳定因素。人们常会用精准、轻便来评价一款车的转向系统，而且转向系统直接关乎车辆的行驶安全与操控性能。转向特性一般可以分为不足转向、中性转向和过度转向三种情况。后轮转向存在与前轮同向和反向两种情况，而且这两种情况也会表现出两种完全不同的转向特性，简单来说就是同向增加不足转向，反向增加过度转向。车辆在低速行驶时，可以通过后轮与前轮的反向转动来适当增加转向过度。高速行驶的车辆遇到紧急变线的情况时，在没有任何电子辅助系统的帮助下，很容易出现转向过度的倾向，通过主动后轮转向(ARS)产生一个很小但很重要的与前轮相同方向的转向则可以弥补转向过度的趋势，这样会让汽车有更好的平衡性。另外，为了淡化驾驶人员的操作技能对车辆运动安全性的影响，在车辆的各种行驶状态下通过对每个车轮的受力进行调节，汽车直接横摆力矩(DYC)控制产生横摆力矩克服过多转向或不足转向，从而主动地对车辆进行动力学控制提高汽车在高速和恶劣道路等极限条件下行驶时的操纵稳定性；也就是说，ARS和DYC是电动汽车较常采用的稳定性控制手段。
但是，这些安全控制系统(如DYC、ARS)都是独立设计以解决或改善汽车的特定性能。当各系统在整车上同时工作时，系统之间出现的耦合问题会降低其整车的性能。也就是说，现有技术中，当电动汽车直接横摆力矩控制系统和主动后轮转向系统同时工作时，两个安全系统之间会出现耦合而降低整车性能。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的当电动汽车直接横摆力矩控制系统和主动后轮转向系统同时工作时，两个安全系统之间会出现耦合而降低整车性能的问题，提供一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统，以提高车辆在低速行驶时的操纵性和高速行驶时的稳定性。
一方面，本发明实施例提供了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，所述方法包括步骤：
S1、当四轮独立转向电动汽车处于工作状态且需要转向时，获取所述电动汽车的方向盘转角和车速；其中，所述车速为可变速度；
S2、基于所述车速和车速传动比数学模型，获取在不同车速下所述电动汽车的方向盘与后轮转角之间的变传动比；
S3、基于所述方向盘转角，获取所述电动汽车的前轮转角；
S4、基于变传动比车辆理想模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆理想状态；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆实际状态；进而获取所述车辆实际状态相对于所述车辆理想状态的车辆状态误差；
S5、在获取所述车辆状态误差之后，当所述电动汽车工作在非线性区域时，通过所述电动汽车的主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行；当所述电动汽车工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
可选的，所述主动后轮转向控制器由线性滑模控制模块设计构成；所述直接横摆力矩控制器由非线性滑模控制模块设计构成。
可选的，所述变传动比车辆理想模型具体为变传动比二自由度车辆动力学模型，所述步骤S4包括以下步骤：
S41、获取所述电动汽车所行驶路面的附着系数；
S42、基于所述变传动比二自由度车辆动力学模型、所述附着系数、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的期望横摆角速度；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的实际横摆角速度；进而获取所述实际横摆角速度相对于所述期望横摆角速度的横摆角速度误差。
可选的，所述步骤S5，包括步骤：
S51、基于所述附着系数，确定所述电动汽车工作在线性区域还是非线性区域；
S52、当所述车辆工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第一后轮转角；并基于所述前轮转角、所述第一后轮转角以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述横摆角速度误差，以使所述电动汽车稳定运行；
当所述车辆工作在非线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第二后轮转角；同时，通过所述直接横摆力矩控制器，获取所述电动汽车的车轮轮胎力，并基于所述车轮轮胎力产生补偿横摆力矩；并基于所述前轮转角、所述第二后轮转角、所述补偿横摆力矩以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
可选的，所述第一后轮转角为关于第一饱和函数的多项式；所述第二后轮转角为关于第二饱和函数的多项式；所述补偿横摆力矩为关于符号函数的多项式；其中，所述第一饱和函数和所述第二饱和函数具体为关于第一滑模面积分算子的饱和函数，所述符号函数具体为关于第二滑模面积分算子的饱和函数。
另一方面，本发明实施例还提供了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统，所述系统包括步骤：
方向盘转角和车速获取单元，用于当四轮独立转向电动汽车处于工作状态且需要转向时，获取所述电动汽车的方向盘转角和车速；其中，所述车速为可变速度；
变传动比获取单元，用于基于所述车速和车速传动比数学模型，获取在不同车速下所述电动汽车的方向盘与后轮转角之间的变传动比；
前轮转角获取单元，用于基于所述方向盘转角，获取所述电动汽车的前轮转角；
车辆状态获取单元，用于基于变传动比车辆理想模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆理想状态；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆实际状态；进而获取所述车辆实际状态相对于所述车辆理想状态的车辆状态误差；
稳定性控制单元，用于在获取所述车辆状态误差之后，当所述电动汽车工作在非线性区域时，通过所述电动汽车的主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行；当所述电动汽车工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
可选的，所述主动后轮转向控制器由线性滑模控制模块设计构成；所述直接横摆力矩控制器由非线性滑模控制模块设计构成。
可选的，所述变传动比车辆理想模型具体为变传动比二自由度车辆动力学模型，所述车辆状态获取单元，包括：
路面附着系数获取模块，用于获取所述电动汽车所行驶路面的附着系数；
车辆状态获取模块，用于基于所述变传动比二自由度车辆动力学模型、所述附着系数、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的期望横摆角速度；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的实际横摆角速度；进而获取所述实际横摆角速度相对于所述期望横摆角速度的横摆角速度误差。
可选的，所述稳定性控制单元，包括：
工作区域确定模块，用于基于所述附着系数，确定所述电动汽车工作在线性区域还是非线性区域；
稳定性控制模块，用于当所述车辆工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第一后轮转角；并基于所述前轮转角、所述第一后轮转角以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述横摆角速度误差，以使所述电动汽车稳定运行；
当所述车辆工作在非线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第二后轮转角；同时，通过所述直接横摆力矩控制器，获取所述电动汽车的车轮轮胎力，并基于所述车轮轮胎力产生补偿横摆力矩；并基于所述前轮转角、所述第二后轮转角、所述补偿横摆力矩以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
可选的，所述第一后轮转角为关于第一饱和函数的多项式；所述第二后轮转角为关于第二饱和函数的多项式；所述补偿横摆力矩为关于符号函数的多项式；其中，所述第一饱和函数和所述第二饱和函数具体为关于第一滑模面积分算子的饱和函数，所述符号函数具体为关于第二滑模面积分算子的饱和函数。
本发明实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
由于在本发明实施例中，当四轮独立转向电动车处于工作状态且需要转向时，通过获取所述电动车的方向盘转角和车速；基于所述车速和车速传动比数学模型，获取在不同车速下所述电动车的方向盘与后轮转角之间的变传动比；再基于所述方向盘转角，获取所述电动车的前轮转角；进一步，结合变传动比车辆理想模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动车的车辆理想状态；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆实际状态；进而获取所述车辆实际状态相对于所述车辆理想状态的车辆状态误差；最终在获取所述车辆状态误差之后，当所述电动汽车工作在非线性区域时，通过所述电动汽车的主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行；当所述电动汽车工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行；也就是说，基于变传动比车辆理想模型和电动汽车非线性八自由度模型，根据车辆的实际工作情况，如工作在线性区域或非线性区域，选择合适的安全系统进行稳定性控制，具体的，当车辆工作在线性区域时，只启用主动后轮转向控制器进行安全控制，当车辆工作在非线性区域时，启用主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器同时进行安全控制，解决了现有技术中当电动汽车直接横摆力矩控制系统和主动后轮转向系统同时工作时，两个安全系统之间会出现耦合而降低整车性能的技术问题，提高了车辆低速行驶时的操纵性和高速行驶时的稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1A-图1D为本发明实施例提供的四轮独立转向电动车转向示意图；
图2为本发明实施例提供的第一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法流程图；
图3为本发明实施例提供的第二种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法流程图；
图4为本发明实施例提供的与车速相关的电动汽车转向变传动比曲线图；
图5为本发明实施例提供的SAE标准坐标系八自由度车辆模型示意图；
图6为本发明实施例提供的第三种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法流程图；
图7为本发明实施例提供的主动后轮转向控制器设计采用的线性二自由度车辆模型；
图8为本发明实施例提供的车速v＝30m/s且附着系数为μ＝0.85的Matlab仿真输入转向角示意图；
图9为本发明实施例提供的车速v＝30m/s且附着系数为μ＝0.45的Matlab仿真输入转向角示意图；
图10A-图10D为本发明实施例提供的未控制系统与ARS+DYC集成控制系统仿真结果对比图；
图11A-图11D为本发明实施例提供的未控制系统、ARS控制系统以及ARS+DYC集成控制系统仿真结果对比图；
图12A-图12C为本发明实施例提供的DYC控制系统和ARS+DYC集成控制系统仿真结果对比图；
图13为本发明实施例提供的第一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统结构框图；
图14为本发明实施例提供的第二种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统结构框图。
具体实施方式
本发明实施例通过提供一种四轮独立转向电动车转向控制方法，解决了现有技术中存在的当电动汽车直接横摆力矩控制系统和主动后轮转向系统同时工作时，两个安全系统之间会出现耦合而降低整车性能的技术问题，提高了车辆低速行驶时的操纵性和高速行驶时的稳定性。
本发明实施例的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：
本发明实施例提供了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，所述方法包括步骤：当四轮独立转向电动汽车处于工作状态且需要转向时，获取所述电动汽车的方向盘转角和车速；其中，所述车速为可变速度；基于所述车速和车速传动比数学模型，获取在不同车速下所述电动汽车的方向盘与后轮转角之间的变传动比；基于所述方向盘转角，获取所述电动汽车的前轮转角；基于变传动比车辆理想模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆理想状态；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆实际状态；进而获取所述车辆实际状态相对于所述车辆理想状态的车辆状态误差；在获取所述车辆状态误差之后，通过所述电动汽车的主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器，或通过所述主动后轮转向控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
可见，在本发明实施例中，基于变传动比车辆理想模型和电动汽车非线性八自由度模型，根据车辆的实际工作情况，如工作在线性区域或非线性区域，选择合适的安全系统进行稳定性控制，具体的，当车辆工作在线性区域时，只启用主动后轮转向控制器进行安全控制，当车辆工作在非线性区域时，启用主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器同时进行安全控制，解决了现有技术中当电动汽车直接横摆力矩控制系统和主动后轮转向系统同时工作时，两个安全系统之间会出现耦合而降低整车性能的技术问题，提高了车辆低速行驶时的操纵性和高速行驶时的稳定性。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明，应当理解本发明实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本发明实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。
实施例一
本发明实施例提供了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法；其中，四轮独立驱动电动汽车设置有四个独立的动力驱动电机和四个独立的转向驱动电机，即每个轮子分别设置有两个驱动电机，一个用来作为动力驱动，另一个用来作为转向驱动，这样的轮子驱动设计，使得车子转动的角度变大，每个车轮都能进行180度转向(包括正向及反向各90度)，甚至可以横向移动，如图1所示；具体的，图1A表示车原地转向，图1B表示车横向行驶，图1C表示车同向偏转(如原行驶方向为向右，转向方向仍为右)，图1D表示车异向偏转(如原行驶方向为向右，转向方向仍为左)。接着，请参考图2，所述转向控制方法包括步骤：
S1、当四轮独立转向电动车处于工作状态且需要转向时，获取所述电动车的方向盘转角和车速；其中，所述车速为可变速度；
S2、基于所述车速和车速传动比数学模型，获取在不同车速下所述电动车的方向盘与后轮转角之间的变传动比；
S3、基于所述方向盘转角，获取所述电动车的前轮转角；
S4、基于变传动比车辆理想模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆理想状态；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆实际状态；进而获取所述车辆实际状态相对于所述车辆理想状态的车辆状态误差；
S5、在获取所述车辆状态误差之后，当所述电动汽车工作在非线性区域时，通过所述电动汽车的主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行；当所述电动汽车工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
汽车控制系统属于切换动态系统，它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统以及相应的切换规则构成。由于切换规则的作用，使得切换系统不同于一般的连续时间系统或离散时间系统，其动态特性变得非常复杂。切换系统的稳定性的一个显著特点是，其子系统的稳定性不等于整个系统的稳定性。即使切换系统的每个子系统都是线性定常系统，其整体一般不为线性系统，而属于非线性系统。滑模变结构控制理论(SMC，Sliding ModeControl)是变结构控制理论的主要理论体系，它已经形成了一整套综合系统的独立理论，包括：滑动模态的设计方法、控制器的各种综合方法、系统的稳定性分析、系统的到达条件等；变结构控制理论是用于解决非线性系统控制问题很好的一种方法；滑模控制策略通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面运动，使得系统在受到外界扰动的时候具有不变性，因此滑模变结构控制可应用到处理各种非线性系统；滑模变结构控制系统的基本原理在于，当系统状态穿越状态空间的滑动超平面时，反馈控制的结构就发生变化，从而使系统性能达到某个期望指标；滑模变结构控制器的作用就是把系统的状态在有限的时间内驱动并维持在该子流形上；滑模控制的优点是能够克服系统的不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性,尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。
在具体实施过程中，为了提高电动汽车在极限工况下的控制效果，所述主动后轮转向控制器由线性滑模控制模块设计构成；所述直接横摆力矩控制器由非线性滑模控制模块设计构成。
在现有技术中，大多把线性二自由度车辆动力学模型作为车辆稳定性控制的参考模型，以避免车辆高速下的增益过大问题，而忽略了车辆在低速下的增益过小问题。然而，对于具有理想转向特性的汽车来说，其期望横摆角速度应随车速的增加而降低，在低速下具有较大的转向增益，高速下具有较小的转向增益。对此，在本实施例中，为了尽可能使车辆达到理想转向特性，采用变传动比车辆理想模型作为车辆稳定性控制的参考模型，其中，所述变传动比车辆理想模型具体为变传动比二自由度车辆动力学模型，请参考图3，所述步骤S4包括以下步骤：
S41、获取所述电动汽车所行驶路面的附着系数；
S42、基于所述变传动比二自由度车辆动力学模型、所述附着系数、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的期望横摆角速度；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的实际横摆角速度；进而获取所述实际横摆角速度相对于所述期望横摆角速度的横摆角速度误差。
在具体实施过程中，首先，通过车辆的方向盘转角检测装置和车速检测装置分别检测获取车辆的方向盘转角和车速；然后，根据宝马车速度和传动比的数学关系，得出本实施例中车辆在不同车速下的方向盘与后轮转角之间的传动比(即所述变传动比)，在确定所述变传动比后，当输入方向盘转角就可以得到前轮转角。由于汽车稳定性控制的目的在于改善汽车的稳态和瞬态响应，提高汽车的机动性和安全性以及抗外部干扰的能力，而汽车的横摆角速度(即汽车绕垂直轴的偏转角速度)和质心侧偏角是衡量汽车稳定程度的重要参数，当质心侧偏角一定时，如果偏转角速度达到一个阈值，说明汽车发生测滑或者甩尾等危险工况。以下将以车辆的横摆角速度作为衡量车辆状态的主要参数，对步骤S41～S42进行具体说明：
1)基于路面附着系数获取四轮汽车的期望横摆角速度
由于在现有的传统技术中，采用定转向传动比线性二自由度车辆动力学模型无法满足车辆转向稳定性要求；为此，在本实施例中，采用变传动比二自由度车辆动力学模型求取期望的横摆角速度，将变传动比iv替代定传动比i。由此，可以得到期望横摆角速度：
式中，θsw＝iδf。
式(1)中，v为车辆质心速度，Kv为不足转向系数，θsw为方向盘转角，δf为前轮转角，m为整车质量，lf和lr分别为重心到前、后轴距离，Cf和Cr分别为前、后轮的侧偏刚度，L为前、后轮轴距。
当前，变传动比能够给驾驶车辆转向提供显著的效果，显著提高驾驶员的操纵稳定性。在本实施例中，如图4所示，为与车速相关的电动车转向变传动比曲线图，采取的变传动比iv运动学函数与车速v有关；在中低速时，iv较小，转向更加直接、轻便，显著减小驾驶员的转向任务；在高速时，iv较大，转向变的较为沉重，增加驾驶员的转向任务，提高方向稳定性。
由于汽车横摆角速度还受到路面附着条件的限制，其极限值与路面附着系数和车速有关，如式(2)所示，
式(2)中，r为汽车实际横摆角速度，rmax为汽车实际横摆角速度最大值，μ为轮胎和地面之间的标称摩擦系数(即所述附着系数)，g为重力加速度，v为车度。
因此，当考虑实际应用中车辆与地面之间的附着力之后，车辆期望横摆角速度修正为：
式(3)中，sgn(δf)为关于前轮转角的符号函数。
在实际过程中，为了防止车辆横摆角速度的瞬态响应出现较大的振荡或超调，需对式(3)中的车辆期望横摆角速度进行一阶滤波，得到最终期望横摆角速度rd′为：
式(4)中，s为拉普拉斯算子，τr为横摆角速度延迟时间，取值范围为(0.1～0.25)s。
2)基于电动汽车非线性八自由度模型获取四轮汽车的实际横摆角速度
在本实施例中，采用国际汽车工程师协会(SAE，Society of AutomotiveEngineers)标准坐标系(如图5所示)，建立8自由度(DOF，Degree of Freedom)车辆模型，具体包括车身的纵向和横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个车轮的转动运动，共8个自由度，忽略整车的垂向和俯仰运动。由图5可以得到如下所示的8DOF整车运动方程：
纵向运动方程：
横向运动方程：
横摆运动方程：
侧倾运动方程：
车轮转动运动方程：
在上述方程(5)～(10)中，m为整车质量，ms为簧载质量，U为纵向速度，V为横向速度，r为横摆角速度，为侧倾角，p为侧倾角速度，lf和lr分别为车辆重心至前后轴的距离，Tf和Tr分别为前后轮距，e为簧载重心至侧倾轴的距离，Iz和Ix分别为车辆绕z轴和侧倾轴的转动惯量，Ixz为簧载质量惯性积，Iw为轮胎转动惯量，Rw为轮胎半径，ωi为轮胎转动角速度，Tdi和Tbi分别为作用在轮胎上的驱动力矩和制动力矩，和分别为侧倾刚度和侧倾阻力，Fxi和Fyi分别为沿X和Y方向的轮胎力，其中，i＝fl表示左前轮、i＝fr表示右前轮、i＝rl表示左后轮、i＝rr表示右后轮。
轮胎力Fxi和Fyi能够通过坐标变换获得：
Fxi＝Fticosδi-Fsisinδi with i＝fl,fr,rl,rr (11)
Fyi＝Ftisinδi+Fsicosδi with i＝fl,fr,rl,rr (12)
其中，Fti和Fsi分别为纵向轮胎力和侧向轮胎力，δi为四轮转角。
考虑到由于纵向和横向加速度引起的载荷转移，轮胎的名义垂向载荷能够表示如下：
其中，l＝a+b为轴距；a为前轮到质心的距离；b为后轮到质心的距离；hcg为簧载质量重心高度；KR＝Kf/(Kf+Kr)，Kf和Kr分别为前后侧倾刚度；ay为质心处的横向加速度，表示为r为横摆角速度，v为车速，Kv为汽车不足转向梯度，θsw为前轮转角，i为定转向传动比。
汽车相对地面的坐标如下：
在式(17)和式(18)中，ψ为车辆质心处的横摆角，表示为车辆实际横摆角速度与时间的乘积。
在已知电动汽车的车速和前轮转角的前提下，便可基于式(5)～(18)计算得到所述电动汽车的实际横摆角速度；进而获取所述实际横摆角速度相对于所述期望横摆角速度的横摆角速度误差。
进一步，请参考图6，依次执行完步骤S41和步骤S42之后，执行步骤S5，所述步骤S5，包括步骤：
S51、基于所述附着系数，确定所述电动汽车工作在线性区域还是非线性区域；
S52、当所述车辆工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第一后轮转角；并基于所述前轮转角、所述第一后轮转角以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述横摆角速度误差，以使所述电动汽车稳定运行；
当所述车辆工作在非线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第二后轮转角；同时，通过所述直接横摆力矩控制器，获取所述电动汽车的车轮轮胎力，并基于所述车轮轮胎力产生补偿横摆力矩；并基于所述前轮转角、所述第二后轮转角、所述补偿横摆力矩以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
进一步，所述第一后轮转角为关于第一饱和函数的多项式；所述第二后轮转角为关于第二饱和函数的多项式；所述补偿横摆力矩为关于符号函数的多项式；其中，所述第一饱和函数和所述第二饱和函数具体为关于第一滑模面积分算子的饱和函数，所述符号函数具体为关于第二滑模面积分算子的饱和函数。
具体的，对于步骤S51，所述附着系数，是附着力与车轮法向(与路面垂直的方向)压力的比值。它可以看成是轮胎和路面之间的静摩擦系数。这个系数越大，可利用的附着力就越大，汽车就越不容易打滑。附着系数的大小，主要取决于路面的种类和干燥状况，并且和轮胎的结构、胎面花纹以及行驶速度都有关系。在本实施例中，当所述附着系数保持不变时，确定所述车辆工作在线性区域，当所述附着系数发生变化时，确定所述车辆工作在非线性区域；当然，在实际应用中，可根据车辆的ARS和DYC集成控制系统基于所述附着系数界定车辆工作于线性区域还是非线性区域。
进一步，对于步骤S52，下面结合主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器的设计原理，对步骤S52进行介绍：
主动后轮转向控制器的设计采用线性二自由度(DOF，Degree of Freedom)车辆模型(如图7所示)，包括横向运动和横摆运动两个自由度，车速假设恒定不变。2DOF车辆模型可以很好地概况车辆线性范围内的主要操纵特性，其微分方程如下：
式中，Cf和Cr分别为前后轮的侧偏刚度，v为车辆质心速度，β为质心侧偏角，δf和δr分别为前后轮转角。
设计滑模面如式(21)所示，为了进一步减小跟踪误差，在滑模面设计中引入积分算子：
式中，为横摆角速度跟踪误差，c0和c1为待定系数。两者选取要保证特征方程λ2+c0λ+c1＝0的所有特征根均在复平面的左边；则
将式(20)代入式(22)，同时用等速趋近律设计滑模控制率，即令K>0，则有
式中，sgn为符号函数，K为控制器的设计参数，决定了系统到达滑模平面的速度。
为了消弱或避免因滑模面切换引起的抖振现象，将式(24)中的符号函数sgn(S1)改成饱和函数sat(S1)，则后轮转角输入δr为
式(25)中，S1即为所述第一滑模面积分算子。
在具体实施过程中，由于车辆系统具有很强的非线性特性，当车辆进入非线性时，四轮转向控制裕度变小，不能很好地跟踪上所期望的横摆增益。此时，需要对车辆进行横摆力矩控制，以实现期望的横摆增益。同时为了提高控制器在极限工况下的控制效果，现基于非线性车辆系统设计非线性横摆力矩滑模控制器。
由公式(7)可以得到以横摆角速度为状态量的非线性车辆系统，Mz为控制输入横摆力矩。
其中，
针对非线性系统，为了能够进一步减小跟踪误差，本实施例采用积分变结构控制，其滑模面为：
式中，a0和a1为待定系数，两者的选取要保证特征方程λ2+a1λ+a2＝0的所有特征根均在复平面的左边。
对于单输入系统，滑模变结构控制的到达条件为：
则由式(27)和式(28)可得
式中，
设计滑模变结构控制率为
将式(30)代入式(29)得
为了满足式(28)的到达条件，则
式中，ε为任意小的正数。
由于控制器中含有不连续的符号函数，容易引起闭环系统的抖振现象，影响控制性能。为了降低抖振的影响，选取一个连续函数代替符号函数sgn(S2)，即
式(33)中，δ0和δ1为两个正常数，选择合适的Sδ，抖振现象能够大大的降低。
因此，非线性控制输入横摆力矩Mz为
式(34)中，S2即为所述第二滑模面积分算子。
也就是说，当所述车辆工作在线性区域时，仅需通过所述主动后轮转向控制器控制后轮转向，并使后轮转角与前轮转角满足式(25)所示的等式关系，即可控制消除或减小所述横摆角速度误差；当所述车辆工作在非线性区域时，则需所述主动后轮转向控制器和所述直接横摆力矩控制器同时工作，具体的，所述主动后轮转向控制器控制后轮转向，并使后轮转角与前轮转角满足式(25)所示的等式关系，且所述直接横摆力矩控制器产生满足式(34)的补偿横摆力矩，来弥补所述主动后轮转向控制器的不足，便可消除或减小所述横摆角速度误差。
定义本实施例中DYC控制器和ARS控制器，根据车辆的工作在线性区域或非线性区域，进行稳定性控制的方案，为DYC+ARS集成控制方案。下面通过Matlab仿真对本申请方案进行仿真验证：
在本文仿真过程中，利用Dugoff轮胎模型计算各个轮胎的横向和纵向力。根据8DOF整车模型，各个轮胎的滑移角为：
定义各个轮胎纵向滑移率为：
其中，ui为各车轮的纵向速度：
忽略回正力矩的作用，轮胎纵向力Fti和侧向力Fsi分别为：
其中，λ为引入的一个边界值，μ为路面附着系数，εr为摩擦衰减系数，Cs和Cα分别是轮胎纵向刚度和侧向刚度。
车辆动力学模型的仿真参数如表1所示。
表1
图10A-图10D表示，车辆以30m/s的速度行驶在高附着路面时的仿真结果，转向角输入如图8所示，为当车速v＝30m/s且附着系数为μ＝0.85时的输入转向角。
图11A-图11D和图12A-图12C表示，车辆以30m/s的速度行驶在低附着路面时的仿真结果，转向角输入如图9所示，为当车速v＝30m/s且附着系数为μ＝0.45时的输入转向角。
由图10A和图10B可以看出，带控制器的系统(即本实施例中ARS+DYC集成控制系统)可以精确跟踪参考模型(即所述线性二自由度车辆动力学模型)，质心侧偏角也远小于未控制的系统，其中，“未控制”是指现有技术中未对车辆的各个安全控制系统进行协调管理，各安全系统之间可能存在耦合且降低整车性能的问题。质心侧偏角越大，表明车辆出现失稳状况的可能性越大。因此，带控制的系统提高了车辆的稳定裕度，优于未控制的系统。同时，由于路面附着系数较高、转向角较小，车辆基本工作在线性区域内。由图10C和图10D可以看出主动后轮转向控制器单独起作用，DYC控制器输出较小、未起作用。这表明，仿真结果验证了集成控制器的有效性，与控制器的设计思路相符。即，当车辆工作在线性区域时，ARS控制器工作，DYC控制器不工作以减小能量消耗和纵向干预。
由图11A和图11B可以看出，在低附着路面工况时，未控制的车辆系统出现失稳情况，控制的车辆系统的质心侧偏角维持在较小范围内。此时，由于路面附着系数较低、转向角较大，车辆系统进入非线性区域，ARS控制器控制效果恶化，未能精确跟踪期望值。此时，由图11D可以看出，ARS+DYC集成控制器中的DYC控制器有一定的输出，说明DYC控制器开始工作以弥补ASR控制器的不足。最终，使集成控制器能够较好地跟踪期望值。同时，由图11D可以看出，ASR控制器和集成控制器的后轮转角输出相同，这表明DYC控制器只是对ARS控制器起到补偿作用。即，当ARS控制器能够独立完成跟踪任务时，DYC控制器不工作；当ARS控制器不能够独立完成跟踪任务时，增益不足的部分则由DYC控制器补偿。
图12A-图12C为DYC控制器和集成控制器的仿真结果对比图。由仿真结果可以看出，DYC控制器和ARS+DYC集成控制器均能很好地跟踪参考模型(如图12A所示)，但DYC控制器的质心侧偏角大于集成控制器(如图12B所示)。同时，DYC控制器所需的横摆力矩远远大于集成控制器横摆力矩(如图12C所示)。这表明集成控制器在降低DYC控制器质心侧偏角的同时，提高了纵向控制的控制裕度，为进一步利用纵向控制稳定车辆控制系统提供了可能。
由上述仿真结果可知，本实施例所提出的集成控制方案中，ARS控制器和DYC控制器均在工作；在车辆工作在线性区域时，ARS控制器起主导作用(即单独工作)，减小了因纵向主动干预引起的车速变化、能量消耗及驾驶员恐慌。同时，降低了车辆的质心侧偏角，提升了车辆的稳定裕度。在车辆进入非线性区域时，集成控制器中的DYC控制器开始作用，以补偿ARS控制器增益不足的部分，满足车辆操纵性的需求。同时，集成控制器降低了单独DYC控制器的横摆力矩需求，减小了车辆的纵向干预程度和能量消耗。集成控制系统的控制效果优于单独采用ARS和DYC的控制系统，有效地提升了车辆在极限工况下的操纵稳定性，降低了横摆力矩需求以及减小了车辆的纵向利用程度，为进一步利用纵向控制稳定车辆控制系统提供了裕度。
总而言之，本发明方案针对电动汽车操纵稳定性控制问题，对ARS控制器和DYC控制器进行了集成控制。采用线性滑模变结构控制设计ARS控制器，能够满足车辆在线性区域内的稳定性控制问题。针对车辆在非线性区域的稳定性控制问题，设计了非线性DYC滑模控制器，以提升控制器在非线性区域和极限工况下的控制性能。ARS控制器和DYC控制器的集成控制目标为充分利用横向控制裕度，减小纵向控制。即，当ARS控制器能够独立完成跟踪任务时，DYC控制器不工作；当ARS控制器不能够独立完成跟踪任务时，增益不足的部分则由DYC控制器补偿。
实施例二
基于同一发明构思，请参考图13，本发明实施例还提供了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统，所述系统包括步骤：
方向盘转角和车速获取单元1301，用于当四轮独立转向电动汽车处于工作状态且需要转向时，获取所述电动汽车的方向盘转角和车速；其中，所述车速为可变速度；
变传动比获取单元1302，用于基于所述车速和车速传动比数学模型，获取在不同车速下所述电动汽车的方向盘与后轮转角之间的变传动比；
前轮转角获取单元1303，用于基于所述方向盘转角，获取所述电动汽车的前轮转角；
车辆状态获取单元1304，用于基于变传动比车辆理想模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆理想状态；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的车辆实际状态；进而获取所述车辆实际状态相对于所述车辆理想状态的车辆状态误差；
稳定性控制单元1305，用于在获取所述车辆状态误差之后，当所述电动汽车工作在非线性区域时，通过所述电动汽车的主动后轮转向控制器和直接横摆力矩控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行；当所述电动汽车工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
在具体实施过程中，所述主动后轮转向控制器由线性滑模控制模块设计构成；所述直接横摆力矩控制器由非线性滑模控制模块设计构成。
进一步，所述变传动比车辆理想模型具体为变传动比二自由度车辆动力学模型，请参考图14，所述车辆状态获取单元1304，包括：
路面附着系数获取模块1304-1，用于获取所述电动汽车所行驶路面的附着系数；
车辆状态获取模块1304-2，用于基于所述变传动比二自由度车辆动力学模型、所述附着系数、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的期望横摆角速度；同时，基于电动汽车非线性八自由度模型、所述车速和所述前轮转角，获取所述电动汽车的实际横摆角速度；进而获取所述实际横摆角速度相对于所述期望横摆角速度的横摆角速度误差。
在具体实施过程中，仍请参考图14，所述稳定性控制单元1305，包括：
工作区域确定模块1305-1，用于基于所述附着系数，确定所述电动汽车工作在线性区域还是非线性区域；
稳定性控制模块1305-2，用于当所述车辆工作在线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第一后轮转角；并基于所述前轮转角、所述第一后轮转角以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述横摆角速度误差，以使所述电动汽车稳定运行；
当所述车辆工作在非线性区域时，通过所述主动后轮转向控制器，控制所述电动汽车的后轮转动，获取所述电动汽车的第二后轮转角；同时，通过所述直接横摆力矩控制器，获取所述电动汽车的车轮轮胎力，并基于所述车轮轮胎力产生补偿横摆力矩；并基于所述前轮转角、所述第二后轮转角、所述补偿横摆力矩以及所述电动汽车非线性八自由度模型，控制消除或减小所述车辆状态误差，以使所述电动汽车稳定运行。
进一步，所述第一后轮转角为关于第一饱和函数的多项式；所述第二后轮转角为关于第二饱和函数的多项式；所述补偿横摆力矩为关于符号函数的多项式；其中，所述第一饱和函数和所述第二饱和函数具体为关于第一滑模面积分算子的饱和函数，所述符号函数具体为关于第二滑模面积分算子的饱和函数。
根据上面的描述，上述电动汽车稳定性控制系统用于实现上述电动汽车稳定性控制方法，所以，该系统的工作过程与上述方法的一个或多个实施例一致，在此就不再一一赘述了。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。